Table de mortalité viager : comment ça marche ?

Si vous vous intéressez au calcul du viager immobilier selon une méthode économique, le terme « table de mortalité viager » ne vous est pas inconnu. Ces tables sont une synthèse des études de mortalité observées sur une population (l’INSEE publie régulièrement des tables de mortalités issues de la population française). Aujourd’hui, plusieurs types de tables de mortalité sont utilisées par les professionnels.

Les différentes tables de mortalité

• Les tables de mortalité du moment : Ces tables ont été déterminées à partir de la mortalité d’une population observée sur une période, en général courte (quelques années). Parmi ces tables, on retrouve la TH00-02 et la TF00-02, construite par l’INSEE. Comme leur nom l’indique, il s’agit de la mortalité observée chez les hommes et les femmes entre les années 2000 et 2002 (TH/TF = Table Homme/Table Femme et 00-02 = 2000-2002).
• Les tables de mortalité générationnelles : Appelées également tables prospectives, la période d’observation est beaucoup plus longue car la mortalité dépend également de la date de naissance de l’individu. Les tables générationnelles les plus courantes sont la TGH05 et TGF05.
• Les tables de mortalité d’expérience : Certains professionnels utilisent des tables calculées à partir de l’historique de leur propre population. Ces tables, certifiées par des actuaires agrées, ne peuvent donc être utilisées que sur les populations dont sont issues les tables et ne sont pas publiées. Dans la suite, nous ne nous intéresserons donc pas à ce type de table.

Comment choisir une table de mortalité pour le viager

Concernant le viager, les rentes pourront être calculées à partir de tables de mortalité du moment ou générationnelles. Cependant, il est important de préciser que le choix des tables de mortalité est primordial si vous ne voulez pas que votre projet se transforme en cauchemar ! L’utilisation du Barème Daubry, qui est une table du moment retravaillée, est déjà un premier gage de qualité dans l’évaluation des rentes d’un viager.

Comment se présente une table de mortalité?

Les tables de mortalité se présentent toutes de la même manière :

• La première colonne est la variable d’âge (souvent appelée « x »)
• La deuxième colonne est le nombre de têtes (ou d’individus) survivants (souvent appelée « Lx »)
• Éventuellement, la variable « qx » qui est la probabilité de décéder dans l’année (ne pas oublier de multiplier par 100 pour avoir le %)
• Selon les variables disponibles des tables, vous trouverez également d’autres colonnes de « Lx » et « qx ». On retrouve couramment le sexe mais aussi l’année de naissance dans le cas des tables générationnelles

Je vous présente ci-dessous la table de mortalité TF00-02 :

Par convention, à l’âge 0 (c’est-à-dire la naissance), une table de mortalité commence toujours avec une population de 100 000 têtes.  Elle se termine à l’âge où l’on observe pour la dernière fois des survivants (dans le cas de la TF00-02, le dernier individu décès à 122 ans).

A partir de cette table, on peut réaliser différents calculs comme :

• La probabilité de décéder dans les N années à venir sachant que l’on a un âge A ;
• La probabilité de survivre au delà des N années à venir sachant que l’on a un âge A ;
• L’espérance de vie résiduelle à un âge A (ou le nombre d’années moyen restant à vivre) ;
• L’espérance de vie à la naissance (tout simplement).

Quelques exemples numériques pour le viager

D’un point de vue numérique, cela donne :

• A la naissance, il y a 100 000 individus. Il en reste 98 242 à 40 ans. La probabilité d’arriver à 40 ans pour un nouveau-né est donc 98 242 / 100 000 = 98,24%
• Si, à 40 ans, il reste 98 242 individus, c’est que 1 758 individus sont décédés avant. La probabilité pour un nouveau-né de décéder avant 40 ans est donc 1 758 / 100 000 = 1,76%
• De même, on peut déterminer que la probabilité d’atteindre 105 ans sachant que l’on a 40 ans est de 0,32% ( = 314 / 98 242).

Le but de l’article n’étant pas de calculer une espérance de vie ou une rente, je n’irai pas plus loin car les calculs deviennent encore plus complexes. Si vous souhaitez aller plus loin dans la compréhension des tables de mortalité, je vous explique dans comment choisir une table de mortalité adéquate pour votre projet de viager.

En savoir plus sur les tables de mortalités :

• Les espérances de vie dans le viager
• Le coefficient diviseur pour calculer les rentes viagères
• Le taux technique du viager