Choisir une table de mortalité pour le calcul économique d’un viager

Si vous ne l’avez pas encore fait, je vous conseille de lire la définition de la table de mortalité pour le viager. Nous avons vu dans cet article les différents types de table de mortalité et les calculs de base d’une transaction viagère. Essayons maintenant d’aller un peu plus loin dans le fonctionnement des tables de mortalité du moment et générationnelles.

Les risques de l’utilisation d’une table du moment brute pour le calcule des rentes viagères

Les données de mortalité d’une table du moment sont figées à un instant t

Les tables du moment reflètent la mortalité de la population française (masculine ou féminine) sur une courte période passée. Dans ce cas, même en prenant la dernière table de l’INSEE (les tables sont publiées annuellement), vous obtiendrez une rente valable uniquement sur cette dernière période. Ce calcul n’est pas révélateur des périodes futures. Cette phrase, inspirée de celle des intermédiaires financiers, illustre bien l’exemple : « Les espérances de vie passées ne préjugent pas des espérances de vie futures! ».

Prenez une machine à remonter le temps!

Je m’explique : vous souhaitez calculer le nombre d’années restant moyen d’un homme de 80 ans (appelée par la suite, espérance de vie résiduelle) à l’aide de la TH00-02. Note : si cette dénomination vous est inconnue, consultez l’article sur la définition d’une table de mortalité. Grâce à cette table, vous connaissez la probabilité de vivre jusqu’à :

• 81 ans sachant que l’individu à 80 ans ;
• puis 82 ans sachant que l’individu à 81 ans ;
• puis 83 ans sachant que l’individu à 82 ans ;
• …
• puis 100 ans sachant que l’individu à 99 ans ;
• …

Ces informations vous permettent de calculer l’espérance de vie résiduelle (le nombre moyen d’années restant à vivre) de cette personne, mais uniquement si elle vieillit entre 2000 et 2002… En effet, ces probabilités ont été calculées à partir des décès de personnes ayant vécu entre 2000 et 2002. Cela est donc vrai si on suppose que cette personne prend une machine à remonter le temps pour retourner le 1 janvier 2000 chaque 31 décembre 2002 à minuit… Cela est ironique, vous l’aurez compris!

Plus sérieusement, ces tables ne prennent pas en compte l’allongement de la durée de vie. Et oui, nous sommes mieux soignés et plus informés sur les bonnes habitudes à prendre pour vivre plus longtemps. Vous conviendrez que ces évolutions sont assez conséquentes entre 1900 et 2015.

Pour conclure et en caricaturant, retenir une table du moment revient à considérer que la recherche médicale n’évolue plus une fois la période de référence passée… Je ne sais pas vous mais cette hypothèse me laisse sceptique…

Les tables du moment doivent être utilisées dans des situations précises

Cependant, ces tables ne sont pas à bannir! Elles sont couramment utilisées par les actuaires mais dans un périmètre précis : les engagements courts. C’est le cas de certains contrats d’assurance qui courent sur quelques années. On retrouve les contrats d’assurance vie temporaires ou les indemnités de fin de carrière. En s’engageant sur quelques années, l’impact est négligeable. En revanche, ce n’est certainement pas le cas pour une vente en viager avec un engagement moyen de plus de 10 ans!

Les tables générationnelles sont perfectibles

Nous venons de voir que les tables du moment ne sont pas adaptées sur des viagers d’horizon supérieurs à quelques années (retenir une limite de 5 ans est raisonnable). Nous pouvons donc appliquer une table du moment sur le contrat viager d’un vendeur très âgé (par exemple plus de 90 ans). Gardez cependant en tête que dans ce cas, vous diminuez fortement l’effet de levier.

Les tables générationnelles sont adaptées aux horizons longs

En viager, sur un horizon long (10 ans et plus), nous devons utiliser une table générationnelle. La plus connue, la table TGH05 et TGF05, a été publiée par les assureurs en 2005 à partir de la population française observée sur plusieurs dizaines d’années. Les décès non observables (par exemple, le décès d’un homme de 80 ans né en 1970), sont issus d’une extrapolation. Une extrapolation est un condensé d’outils statistiques permettant d’estimer les décès futurs à partir des tendances historiques (par exemple, on réplique l’allongement de la durée de vie aux années à venir).

Elles ont néanmoins des limites

La limite de la table générationnelle se trouve dans cette extrapolation. En postulant que la tendance passée sera la tendance future, on suppose que l’évolution des techniques médicales ou la prise en charge des personnes âgées observée dans le passé sera la même à l’avenir. Concrètement, si nous avons observé sur cette période que, chaque année, les nouveaux-nés gagnent un trimestre de vie, on suppose qu’il en sera de même pour les nouveaux-nés à venir. En soit, c’est toujours mieux que les tables du moment car on prend en compte le vieillissement de la population. Cependant, après un recul de plus de dix ans sur cette table, les assureurs s’aperçoivent déjà que les progrès de la médecine sont supérieurs à ceux anticipés par la table TGH05 et TGF05… La mortalité est donc sous-estimée, ce qui veut dire qu’une rente viagère estimée à partir de cette table sera surestimée.

Que retiennent les viagéristes?

A vrai dire, un peu toutes les tables… Mais les acteurs les plus sérieux utilisent le barème viager Daubry. Il ne s’agit pas d’une table de mortalité mais de coefficients issus de tables de mortalité pour calculer plus facilement les rentes. Le barème viager Daubry est régulièrement mis à jour. Il extrapole les dernières tables de mortalité du moment sur 5 ans. Puisque vous avez compris la teneur de cet article, vous remarquerez que plus l’espérance de vie est élevée, moins elle est fiable… Mais c’est un très bon début! Sachez que, globalement, le barème viager Daubry est plus avantageux à l’acheteur que les autres tables « brutes » disponibles publiquement. Notez le « brutes » dans ma dernière phrase. En actuariat, on retraite systématiquement une table de mortalité car, comme nous l’avons vu, elle sur-estime les décès…

Mais alors, quelle table de mortalité retenir pour le viager?

Cet article vous a permis de comprendre que pour un vendeur dont l’espérance de vie résiduelle est inférieure à 5 ans, utiliser une table du moment, de préférence très récente (comme par exemple la table INSEE 2014, plus d’infos sur le site de l’INSEE) peut donner une bonne idée de la rente. En revanche, UTILISEZ une table générationnelle pour les espérances de vie résiduelles plus importantes!

La référence sur le marché est le barème viager Daubry. Il est régulièrement mis à jour et est souvent plus profitable à l’acheteur car les dernières tendances de mortalités sont projetées sur les 5 prochaines années. Je vous recommande donc de travailler avec des acteurs qui utilisent cette table. Faites ensuite vos calculs à l’aide d’une table adéquate, si possible adaptée aux caractéristiques du vendeur (à venir dans un prochain article!).

Un exemple pour bien comprendre

Je vous laisse constater les écarts entre les différentes tables ci dessous. Nous avons pris deux hommes, l’un né en 1939 et l’autre en 1919 pour une évaluation en 2014 (donc d’âges respectifs 75 et 95 ans).

Age	Table INSEE 2014	TGH05
75 ans	86,76 ans	89,09 ans
95 ans	97,80 ans	97,75 ans

Pour l’homme de 95 ans, l’espérance de vie résiduelle est faible (ici quelques années). Finalement, les deux tables donnent des résultats similaires. La table TGH05 avait, en 2005, anticipé un vieillissement de la population moins élevé que celui réellement observé sur la période 2012-2013 par la table INSEE 2014 (l’écart est très négligeable). En revanche, contrairement à la TGH05, projeter la table INSEE 2014 sur une période plus longue (ici plus de 10 ans pour la tête à 75 ans) nous expose à un fort risque de sous-évaluation de l’espérance de vie résiduelle. L’écart sur un homme de 75 ans est de plus de 2 ans. Dans l’absolu, cela vous paraît peut-être faible. Cependant, en relatif, l’écart sur la rente est tout de même de l’ordre de 20%. Dans ce cas, une rente mensuelle de 500€ évaluée avec la mauvaise table vous coûtera, en moyenne : 12 x 500 x 2,33 = 14 000€ hors indexation!

Les points importants pour choisir une table de mortalité

L’article est long, c’est vrai. Pour les plus pressés, voici les trois choses simples à retenir :

1. Lorsque vous vous intéressez à un bien en viager, assurez-vous que le vendeur soit capable de citer la table avec laquelle la rente a été calculée (si possible avec le barème viager Daubry). Il s’agit d’une première preuve de professionnalisme. Par contre, cela ne vous empêche pas de recalculer la rente avec une table de mortalité adéquate, bien au contraire! Vous pourrez ainsi vérifier que la rente colle à vos calculs avant d’aller plus loin. Voyez ce calcul également comme une arme de négociation si cela est nécessaire!
2. Pour les vendeurs en viager ayant une espérance de vie résiduelle inférieure à 5 ans : utilisez une table du moment, la dernière de préférence! Je vous conseille la table INSEE 2014 (la plus récente au 01/09/2017).
3. Pour les vendeurs en viager ayant une espérance de vie résiduelle supérieure à 5 ans : utilisez une table générationnelle. La TGH05 est la référence en la matière.