Comment calculer l’espérance de vie d’un couple?

Il n’existe pas de table de mortalité de couple publiée par des organismes de statistique comme l’INSEE. Par conséquent, certains acteurs du viager mettent en place de calculs erronés, parfois fantaisistes pour obtenir l’espérance de vie d’un couple de vendeurs. Le calcul de l’espérance de vie d’un couple répond pourtant à un calcul précis qu’il est possible d’obtenir à partir des tables de mortalité de chaque conjoint.

Si vous souhaitez calculer avec précision l’espérance de vie d’un couple, nous mettons à disposition des barèmes viagers pour les couples de vendeurs ainsi que des logiciels réservés aux vendeurs et acheteurs de viager.

Qu’est-ce que l’espérance de vie d’un couple?

L’espérance de vie d’un couple peut se définir d’une multitude de façon. Dans le cas d’un viager, on suppose qu’il s’agit de la durée résiduelle de vie au dernier décès. Autrement dit, il s’agit de la durée séparant la date d’évaluation du dernier des conjoints en vie.

Dans cet article, nous prenons le cas d’une espérance de vie au dernier décès. Cela implique donc une réversion à 100% sur le conjoint survivant.

Le calcul de l’espérance de vie d’un couple

Beaucoup trop d’acteurs dans le milieu du viager n’évaluent pas correctement l’espérance de vie des couples. En effet, il n’existe pas de table de mortalité de couple. La table de mortalité aurait une taille très importante (car la survie à l’âge d’un conjoint serait conditionnée par l’âge de l’autre) : environ 100 colonnes et 100 lignes pour une table de mortalité du moment. On multiplie encore par 100 pour une table générationnelle…

De toute manière, il n’est pas utile d’avoir ce type de table car l’espérance de vie d’un couple se calcule directement avec deux tables de mortalité quelconques.

Ne sachant pas faire de tels calculs, de nombreux notaires et agents immobiliers retiennent la plus grande des espérances de vie ou la moyenne des deux… Ce qui est totalement faux.

Ces méthodes minorent systématiquement l’espérance de vie du couple et lèsent l’acheteur. En effet, introduire un deuxième vendeur dans le contrat viager va augmenter la durée moyenne de versement des rentes. Et même si cette personne est bien plus âgée que la première!

Je ne rentrerai pas dans le détail des calculs car ils sont complexes et demandent d’introduire d’autres notions. Si vous souhaitez en savoir plus sur les tables de mortalité, vous pouvez lire l’article sur la définition d’une table de mortalité.

Je vous propose, à la place, un exemple plus parlant pour bien comprendre le calcul de l’espérance de vie d’un couple (au dernier décès).

L’exemple des lanceurs de javelots

La compréhension de ce type de phénomène statistique n’est pas forcément très facile. J’ai donc cherché (assez longtemps, je l’avoue) un exemple pour mieux le comprendre.

Imaginez que vous jouez à une partie de javelot avec un partenaire plus sportif que vous. Vous savez qu’en moyenne, votre partenaire envoie son javelot bien plus loin que vous.

A présent, votre ami effectue un premier lancer, suivi du vôtre (qui s’avère beaucoup moins performant).

Vous retenez, à chaque lancer, la distance du meilleur lancer (c’est-à-dire le plus éloigné).

Bien que la probabilité que vous surperformiez votre partenaire durant toute la partie est faible, vous allez peut-être améliorer le score moyen que votre ami ferait tout seul. En effet, il suffit de remporter un seul lancer sur votre partenaire pour augmenter le score total moyen.

Nous illustrons un cas concret :

Vous faites 3 lancers chacun et les résultats sont les suivants :

Lancer Vous Votre ami Meilleur lancer
1 30m 50m 50m
2 50m 40m 50m
3 30m 60m 60m
Moyenne 37m 50m 53m

Vos lancers ont permis a votre ami de faire passer son score moyen de 50m à 53m.

L’analogie des identique pour le calcul des espérances de vie. La distance moyenne serait ici l’espérance de vie. Bien qu’une espérance de vie soit inférieure à une autre, il est tout à fait possible que la personne ayant l’espérance de vie la plus faible survive à son conjoint.

Comme dans l’exemple du lancer de javelot, il est faux de retenir l’espérance la plus élevée comme l’espérance moyenne ou pire, la moyenne des espérances!

Obtenir un calcul réaliste de l’espérance de vie

Il est possible de trouver sur internet ou dans des ouvrages des espérances de vie de couples. En revanche, vous devez vous assurer de la date de publication et de la fiabilité des résultats. D’une part, vous pouvez trouver du contenu de qualité comme de très mauvaise qualité sur internet. D’autre part, le vieillissement de la population rend les tables de mortalité et barèmes viagers obsolètes.

Afin de vous assurer un calcul précis, je vous conseille de vous procurer mes barèmes viagers.

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